071章 方向性建议
午饭时间，孙二雄没跟沈奇探讨任何具体的数学问题，他俩大部分时间在拉家常。
“沈奇，你父母是从事什么职业的？”
“我爸做点小本生意，我妈是医生。”
“看来你的家庭条件不错，爷爷奶奶那辈呢？”
“孙教授，来燕大还得查户口？我爷爷奶奶都是工人，外公外婆都是医生。”
“挺好挺好，你父亲那边根正苗红，你母亲那边医学世家，那沈奇你为什么选择数学呢？”
“学好数理化，走遍天下都不怕。”
“很官方的答案，但我信了。话说你习惯北方的生活吗？”
“即便求学之路再多苦难，我也要走下去。其实北方蛮好的，就是干燥，我三天没大便了，拉不出来。”
“沈奇，我在吃饺子！”孙二雄一口饺子卡喉咙里，进退维艰。
“孙教授，我不也在吃吗？”沈奇并无异常。
“算你狠，我走了。”孙二雄擦擦嘴，站起来离去。
“喂，孙教授别走啊……”沈奇看着两百斤的胖老孙渐行渐远，他俩瓜分了三斤饺子，沈奇吃了一斤，孙二雄吃了两斤。
整整一下午，沈奇都在草稿纸上画图。
其实沈奇也感觉到了自己在数学上的一些问题，这八个月来，他阅读了海量的数学文献、期刊、论文，数学知识量的积累是够了，也具备一定的综合运用能力，但离那种大开大阖、收放自如的境界还有差距。这导致他在某些数学问题上走入误区，爱钻牛角尖。
“算了，不画了，头疼。”沈奇停下作图，揉揉太阳穴，他一下午画了101种图形，装订成册都可以拿出去卖钱了。
嘎吱，小屋子的大门开了，孙二雄拎着一大袋包子进屋。
“快六点了，沈奇，咱晚餐吃包子。”孙二雄将包子搁桌面上，得有四五斤。
沈奇把101张画有图形的一摞白纸推到孙二雄面前，神情十分疲惫：“孙教授，我画出了101种答案，你看看哪种是你想要的。”
孙二雄左手包子，右手快速翻动白纸，他翻到第12张，抽出来说轻描淡写的到：“就这张吧，恭喜你沈奇，回答正确。”
“孙教授，你不用检查一下后面的？”沈奇问到。
“不用了。”孙二雄将第12张白纸摆在桌面。
白纸上的图案是一个正六边形，内切一个圆，正六边形内作三条连线，刚好通过圆心。
“这……布里昂雄定理就搞定了？”沈奇不敢相信，居然这么简单？
（注【2】布里昂雄定理：外切于一个非退化二级曲线的简单六线形三条对顶点的连线共点，此点称为布里昂雄点）
“没错，我要的就是布里昂雄点的补充作图。”孙二雄点点头，吃了一个猪肉大葱包子。
“啊……”沈奇仰头望向天花板，发出一声苍凉的叹息，我辛辛苦苦的画图一下午、思考一整天，你要的只是一个布里昂雄点？
“沈奇你看，黑板上的左图是基于帕斯卡定理作出的。”孙二雄走到黑板前，敲了敲左图，又道：“你只用给出布里昂雄定理的射影几何表达，就足够了。其实逻辑不难，帕斯卡定理和布里昂雄定理相互对偶。”
“打个比方，沈奇你摊开手掌看到了掌心，然后翻过手掌让手背朝上，便完成了答题，就是这么易如反掌。然而，你为了完成这易如反掌的步骤，先做了一套热身操，再跑步五公里，把自己累趴下。实际上，反掌前的大量运动是徒劳的，并不是说一无是处，没必要罢了。”
“卧槽……”沈奇摊开手掌，手心朝上，然后反掌，手背朝上，再来一次，一二三四。
“所以沈奇，你意识到自己的问题在哪里了吗？”孙二雄问到。
“我只怕是走火入魔了。”沈奇面色凝重，数学领域的修炼可能到了渡劫期，进一步迈入仙界，退一步天打雷劈。
“你看过武侠小说吗，沈奇。”孙二雄忽然扯了个看似不相干的话题。
“当然，金古梁温烂熟于心。”
“那我问你，张无忌的内力强不强？”
“张教主有九阳神功护体，内力强的一比啊。”
“那张无忌经常使用的具体招数是什么？”
“他……他好像没什么具体招数吧？乾坤大挪移随便弄两下，就把对手秒杀了，这属于意识流的操作。”
“所以沈奇，你从张无忌身上领悟到了什么？”
“难道……莫非……武学的最高境界就是无招胜有招，三招之内打不死你算我输？”沈奇莫名颤抖了一下。
孙二雄笑道：“基础数学同样如此，越简单，越复杂，越复杂，越简单。你能体会吗？”
目瞪狗呆一分钟后，沈奇幡然醒悟：“我懂了，我懂了！谢谢你孙教授，我领悟了新的技能！我知道我的那部解题技巧指南该怎么写了！高手，孙教授你一定是绝顶高手，张三丰一般的存在！”
“我不是什么宗师，一个普通的教书匠而已。”孙二雄摆摆手，说到：“距你来燕大正式报到还有九个月时间，这九个月我给你的方向性建议是，不必在数学上新增阅读内容，温习一下你已自学过的数学理论即可。这期数学营结束后，沈奇你回到家中，应该发散一下知识广度、扩充知识覆盖面，基础物理、基础计算机理论是较好的补充。”
“乃至入门级的建筑学、绘画原理、音乐基础，你有时间也可以尝试接触，相信我，这对你在数学上踏入更深层次的境界有所帮助。我们燕大从来不培养书呆子，我们是学术大师的缔造者。只会做题而没有思想，就算从燕大毕业拿到毕业证，你无非就是一个高级打工者罢了。”
沈奇为之耸动：“明白了，听孙教授一席话，胜读十年书。”
“明年九月，我希望能见到一个更好的沈奇。”孙二雄笑了笑，从袋子中掏出个包子递给沈奇：“该说的我说完了，吃包子吧沈奇。”
沈奇接过包子，吃的特别香。
这时，墙壁上的挂钟滴答响了一声，沈奇扭头一瞅，哎呀，六点了！
“孙教授，明年九月你一定能见到一个更好的沈奇，但是现在，我得走了。”沈奇抓起两个包子塞口袋里，急匆匆要走的样子。
“这么着急，去哪？需要我送你吗？”孙二雄摸出他的汽车钥匙。
“首都体育大学运动场，我有个好兄弟马上要比赛了。”
“那沈奇你自己坐地铁去吧，这个点开车到首都体育大学，路上至少要堵两个小时。”
“我走了，明天见！”沈奇飞奔而去。
赶死赶活的，沈奇于六点半抵达首都体育大学运动场，全国U19田径运动会在此举办。
“还好赶上了，哪个是徐锐？”
观众看台上，沈奇放眼望去，塑胶跑道上的百米起跑线处，八位年轻选手一字排开。
第4道那个肌肉发达的家伙，穿一身蓝色运动装、背后贴有“南粤省”字样的选手就是徐锐。
砰！
这时发令枪响，全国U19田径运动会男子100米跑决赛开始。
徐锐的出发很糟糕，他明显比其他选手慢了一拍起跑，一出发就掉到最后一位。
加速跑和途中阶段，徐锐亡命似的发足狂奔，他连超数人追到第三位置。
“冲啊徐锐，再爆两个！”沈奇观战的是精神紧张，他知道只有百米冠军对徐锐有意义，第二、第三等同于失败。
然而冲在最前的两位选手途中实力非常强劲，就算徐锐压到枪起跑，也不见得有绝对胜算拿到冠军，更何况他的起跑出发烂的一比。
第5道的红衫选手率先冲线，沈奇捂脸不敢继续看下去了。
最终，成绩大屏幕上显示，来自首都队的选手以10秒79获得男子百米冠军，徐锐10秒90排名第三。
沈奇不看也得看，只见赛场中，完成比赛的徐锐一屁股坐在地上，他神情呆滞，失落到了极点。
“哎，要拿个全国冠军真不容易。”沈奇赶死赶活来到比赛现场，他没能亲眼见证徐锐夺冠，见到的只是失败。按照徐锐的说法，水木大学只收各个单项的全国冠军，所以徐锐通过体育特长保送到水木大学有点悬了。
“沈奇，你父母是从事什么职业的？”
“我爸做点小本生意，我妈是医生。”
“看来你的家庭条件不错，爷爷奶奶那辈呢？”
“孙教授，来燕大还得查户口？我爷爷奶奶都是工人，外公外婆都是医生。”
“挺好挺好，你父亲那边根正苗红，你母亲那边医学世家，那沈奇你为什么选择数学呢？”
“学好数理化，走遍天下都不怕。”
“很官方的答案，但我信了。话说你习惯北方的生活吗？”
“即便求学之路再多苦难，我也要走下去。其实北方蛮好的，就是干燥，我三天没大便了，拉不出来。”
“沈奇，我在吃饺子！”孙二雄一口饺子卡喉咙里，进退维艰。
“孙教授，我不也在吃吗？”沈奇并无异常。
“算你狠，我走了。”孙二雄擦擦嘴，站起来离去。
“喂，孙教授别走啊……”沈奇看着两百斤的胖老孙渐行渐远，他俩瓜分了三斤饺子，沈奇吃了一斤，孙二雄吃了两斤。
整整一下午，沈奇都在草稿纸上画图。
其实沈奇也感觉到了自己在数学上的一些问题，这八个月来，他阅读了海量的数学文献、期刊、论文，数学知识量的积累是够了，也具备一定的综合运用能力，但离那种大开大阖、收放自如的境界还有差距。这导致他在某些数学问题上走入误区，爱钻牛角尖。
“算了，不画了，头疼。”沈奇停下作图，揉揉太阳穴，他一下午画了101种图形，装订成册都可以拿出去卖钱了。
嘎吱，小屋子的大门开了，孙二雄拎着一大袋包子进屋。
“快六点了，沈奇，咱晚餐吃包子。”孙二雄将包子搁桌面上，得有四五斤。
沈奇把101张画有图形的一摞白纸推到孙二雄面前，神情十分疲惫：“孙教授，我画出了101种答案，你看看哪种是你想要的。”
孙二雄左手包子，右手快速翻动白纸，他翻到第12张，抽出来说轻描淡写的到：“就这张吧，恭喜你沈奇，回答正确。”
“孙教授，你不用检查一下后面的？”沈奇问到。
“不用了。”孙二雄将第12张白纸摆在桌面。
白纸上的图案是一个正六边形，内切一个圆，正六边形内作三条连线，刚好通过圆心。
“这……布里昂雄定理就搞定了？”沈奇不敢相信，居然这么简单？
（注【2】布里昂雄定理：外切于一个非退化二级曲线的简单六线形三条对顶点的连线共点，此点称为布里昂雄点）
“没错，我要的就是布里昂雄点的补充作图。”孙二雄点点头，吃了一个猪肉大葱包子。
“啊……”沈奇仰头望向天花板，发出一声苍凉的叹息，我辛辛苦苦的画图一下午、思考一整天，你要的只是一个布里昂雄点？
“沈奇你看，黑板上的左图是基于帕斯卡定理作出的。”孙二雄走到黑板前，敲了敲左图，又道：“你只用给出布里昂雄定理的射影几何表达，就足够了。其实逻辑不难，帕斯卡定理和布里昂雄定理相互对偶。”
“打个比方，沈奇你摊开手掌看到了掌心，然后翻过手掌让手背朝上，便完成了答题，就是这么易如反掌。然而，你为了完成这易如反掌的步骤，先做了一套热身操，再跑步五公里，把自己累趴下。实际上，反掌前的大量运动是徒劳的，并不是说一无是处，没必要罢了。”
“卧槽……”沈奇摊开手掌，手心朝上，然后反掌，手背朝上，再来一次，一二三四。
“所以沈奇，你意识到自己的问题在哪里了吗？”孙二雄问到。
“我只怕是走火入魔了。”沈奇面色凝重，数学领域的修炼可能到了渡劫期，进一步迈入仙界，退一步天打雷劈。
“你看过武侠小说吗，沈奇。”孙二雄忽然扯了个看似不相干的话题。
“当然，金古梁温烂熟于心。”
“那我问你，张无忌的内力强不强？”
“张教主有九阳神功护体，内力强的一比啊。”
“那张无忌经常使用的具体招数是什么？”
“他……他好像没什么具体招数吧？乾坤大挪移随便弄两下，就把对手秒杀了，这属于意识流的操作。”
“所以沈奇，你从张无忌身上领悟到了什么？”
“难道……莫非……武学的最高境界就是无招胜有招，三招之内打不死你算我输？”沈奇莫名颤抖了一下。
孙二雄笑道：“基础数学同样如此，越简单，越复杂，越复杂，越简单。你能体会吗？”
目瞪狗呆一分钟后，沈奇幡然醒悟：“我懂了，我懂了！谢谢你孙教授，我领悟了新的技能！我知道我的那部解题技巧指南该怎么写了！高手，孙教授你一定是绝顶高手，张三丰一般的存在！”
“我不是什么宗师，一个普通的教书匠而已。”孙二雄摆摆手，说到：“距你来燕大正式报到还有九个月时间，这九个月我给你的方向性建议是，不必在数学上新增阅读内容，温习一下你已自学过的数学理论即可。这期数学营结束后，沈奇你回到家中，应该发散一下知识广度、扩充知识覆盖面，基础物理、基础计算机理论是较好的补充。”
“乃至入门级的建筑学、绘画原理、音乐基础，你有时间也可以尝试接触，相信我，这对你在数学上踏入更深层次的境界有所帮助。我们燕大从来不培养书呆子，我们是学术大师的缔造者。只会做题而没有思想，就算从燕大毕业拿到毕业证，你无非就是一个高级打工者罢了。”
沈奇为之耸动：“明白了，听孙教授一席话，胜读十年书。”
“明年九月，我希望能见到一个更好的沈奇。”孙二雄笑了笑，从袋子中掏出个包子递给沈奇：“该说的我说完了，吃包子吧沈奇。”
沈奇接过包子，吃的特别香。
这时，墙壁上的挂钟滴答响了一声，沈奇扭头一瞅，哎呀，六点了！
“孙教授，明年九月你一定能见到一个更好的沈奇，但是现在，我得走了。”沈奇抓起两个包子塞口袋里，急匆匆要走的样子。
“这么着急，去哪？需要我送你吗？”孙二雄摸出他的汽车钥匙。
“首都体育大学运动场，我有个好兄弟马上要比赛了。”
“那沈奇你自己坐地铁去吧，这个点开车到首都体育大学，路上至少要堵两个小时。”
“我走了，明天见！”沈奇飞奔而去。
赶死赶活的，沈奇于六点半抵达首都体育大学运动场，全国U19田径运动会在此举办。
“还好赶上了，哪个是徐锐？”
观众看台上，沈奇放眼望去，塑胶跑道上的百米起跑线处，八位年轻选手一字排开。
第4道那个肌肉发达的家伙，穿一身蓝色运动装、背后贴有“南粤省”字样的选手就是徐锐。
砰！
这时发令枪响，全国U19田径运动会男子100米跑决赛开始。
徐锐的出发很糟糕，他明显比其他选手慢了一拍起跑，一出发就掉到最后一位。
加速跑和途中阶段，徐锐亡命似的发足狂奔，他连超数人追到第三位置。
“冲啊徐锐，再爆两个！”沈奇观战的是精神紧张，他知道只有百米冠军对徐锐有意义，第二、第三等同于失败。
然而冲在最前的两位选手途中实力非常强劲，就算徐锐压到枪起跑，也不见得有绝对胜算拿到冠军，更何况他的起跑出发烂的一比。
第5道的红衫选手率先冲线，沈奇捂脸不敢继续看下去了。
最终，成绩大屏幕上显示，来自首都队的选手以10秒79获得男子百米冠军，徐锐10秒90排名第三。
沈奇不看也得看，只见赛场中，完成比赛的徐锐一屁股坐在地上，他神情呆滞，失落到了极点。
“哎，要拿个全国冠军真不容易。”沈奇赶死赶活来到比赛现场，他没能亲眼见证徐锐夺冠，见到的只是失败。按照徐锐的说法，水木大学只收各个单项的全国冠军，所以徐锐通过体育特长保送到水木大学有点悬了。
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